René's URL Explorer Experiment

{"@context":"https://schema.org","@type":"DiscussionForumPosting","headline":"[LeetCode] 145. Binary Tree Postorder Traversal","articleBody":" \n\nGiven a binary tree, return the _postorder_ traversal of its nodes' values.\n\nFor example:  \nGiven binary tree `{1,#,2,3}`,  \n\n    \n    \n       1\n        \\\n         2\n        /\n       3\n    \n\nreturn `[3,2,1]`.\n\n**Note:** Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?\n\n \n\n经典题目，求二叉树的后序遍历的非递归方法，跟前序，中序，层序一样都需要用到栈，后序的顺序是左-右-根，所以当一个结点值被取出来时，它的左右子结点要么不存在，要么已经被访问过了。先将根结点压入栈，然后定义一个辅助结点 head，while 循环的条件是栈不为空，在循环中，首先将栈顶结点t取出来，如果栈顶结点没有左右子结点，或者其左子结点是 head，或者其右子结点是 head 的情况下。将栈顶结点值加入结果 res 中，并将栈顶元素移出栈，然后将 head 指向栈顶元素；否则的话就看如果右子结点不为空，将其加入栈，再看左子结点不为空的话，就加入栈，注意这里先右后左的顺序是因为栈的后入先出的特点，可以使得左子结点先被处理。下面来看为什么是这三个条件呢，首先如果栈顶元素如果没有左右子结点的话，说明其是叶结点，而且入栈顺序保证了左子结点先被处理，所以此时的结点值就可以直接加入结果 res 了，然后移出栈，将 head 指向这个叶结点，这样的话 head 每次就是指向前一个处理过并且加入结果 res 的结点，那么如果栈顶结点的左子结点或者右子结点是 head 的话，说明其子结点已经加入结果 res 了，那么就可以处理当前结点了。\n\n看到这里，大家可能对 head 的作用，以及为何要初始化为 root，还不是很清楚，这里再解释一下。head 是指向上一个被遍历完成的结点，由于后序遍历的顺序是左-右-根，所以一定会一直将结点压入栈，一直到把最左子结点（或是最左子结点的最右子结点）压入栈后，开始进行处理。一旦开始处理了，head 就会被重新赋值。所以 head 初始化值并没有太大的影响，唯一要注意的是不能初始化为空，因为在判断是否打印出当前结点时除了判断是否是叶结点，还要看 head 是否指向其左右子结点，如果 head 指向左子结点，那么右子结点一定为空，因为入栈顺序是根-右-左，不存在右子结点还没处理，就直接去处理根结点了的情况。若 head 指向右子结点，则是正常的左-右-根的处理顺序。那么回过头来在看，若 head 初始化为空，且此时正好左子结点不存在，那么在压入根结点时，head 和左子结点相等就成立了，此时就直接打印根结点了，明显是错的。所以 head 只要不初始化为空，一切都好说，甚至可以新建一个结点也没问题。将 head 初始化为 root，也可以，就算只有一个 root 结点，那么在判定叶结点时就将 root 打印了，然后就跳出 while 循环了，也不会出错。代码如下：\n\n \n\n解法一：\n    \n    \n    class Solution {\n    public:\n        vector\u003cint\u003e postorderTraversal(TreeNode* root) {\n            if (!root) return {};\n            vector\u003cint\u003e res;\n            stack\u003cTreeNode*\u003e s{{root}};\n            TreeNode *head = root;\n            while (!s.empty()) {\n                TreeNode *t = s.top();\n                if ((!t-\u003eleft \u0026\u0026 !t-\u003eright) || t-\u003eleft == head || t-\u003eright == head) {\n                    res.push_back(t-\u003eval);\n                    s.pop();\n                    head = t;\n                } else {\n                    if (t-\u003eright) s.push(t-\u003eright);\n                    if (t-\u003eleft) s.push(t-\u003eleft);\n                }\n            }\n            return res;\n        }\n    };\n\n \n\n由于后序遍历的顺序是左-右-根，而先序遍历的顺序是根-左-右，二者其实还是很相近的，可以先在先序遍历的方法上做些小改动，使其遍历顺序变为根-右-左，然后翻转一下，就是左-右-根啦，翻转的方法我们使用反向Q，哦不，是反向加入结果 res，每次都在结果 res 的开头加入结点值，而改变先序遍历的顺序就只要该遍历一下入栈顺序，先左后右，这样出栈处理的时候就是先右后左啦，参见代码如下：\n\n \n\n解法二：\n    \n    \n    class Solution {\n    public:\n        vector\u003cint\u003e postorderTraversal(TreeNode* root) {\n            if (!root) return {};\n            vector\u003cint\u003e res;\n            stack\u003cTreeNode*\u003e s{{root}};\n            while (!s.empty()) {\n                TreeNode *t = s.top(); s.pop();\n                res.insert(res.begin(), t-\u003eval);\n                if (t-\u003eleft) s.push(t-\u003eleft);\n                if (t-\u003eright) s.push(t-\u003eright);\n            }\n            return res;\n        }\n    };\n\n \n\n那么在 [Binary Tree Preorder Traversal](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4146981.html) 中的解法二也可以改动一下变成后序遍历，改动的思路跟上面的解法一样，都是先将先序遍历的根-左-右顺序变为根-右-左，再翻转变为后序遍历的左-右-根，翻转还是改变结果 res 的加入顺序，然后把更新辅助结点p的左右顺序换一下即可，代码如下：\n\n \n\n解法三：\n    \n    \n    class Solution {\n    public:\n        vector\u003cint\u003e postorderTraversal(TreeNode* root) {\n            vector\u003cint\u003e res;\n            stack\u003cTreeNode*\u003e s;\n            TreeNode *p = root;\n            while (!s.empty() || p) {\n                if (p) {\n                    s.push(p);\n                    res.insert(res.begin(), p-\u003eval);\n                    p = p-\u003eright;\n                } else {\n                    TreeNode *t = s.top(); s.pop();\n                    p = t-\u003eleft;\n                }\n            }\n            return res;\n        }\n    };\n\n \n\n论坛上还有一种双栈的解法，其实本质上跟解法二没什么区别，都是利用了改变先序遍历的顺序来实现后序遍历的，参见代码如下：\n\n \n\n解法四：\n    \n    \n    class Solution {\n    public:\n        vector\u003cint\u003e postorderTraversal(TreeNode* root) {\n            if (!root) return {};\n            vector\u003cint\u003e res;\n            stack\u003cTreeNode*\u003e s1, s2;\n            s1.push(root);\n            while (!s1.empty()) {\n                TreeNode *t = s1.top(); s1.pop();\n                s2.push(t);\n                if (t-\u003eleft) s1.push(t-\u003eleft);\n                if (t-\u003eright) s1.push(t-\u003eright);\n            }\n            while (!s2.empty()) {\n                res.push_back(s2.top()-\u003eval); s2.pop();\n            }\n            return res;\n        }\n    };\n\n \n\nGithub 同步地址：\n\n\u003chttps://github.com/grandyang/leetcode/issues/145\u003e\n\n \n\n类似题目：\n\n[Binary Tree Preorder Traversal](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4146981.html)\n\n[Binary Tree Inorder Traversal](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4297300.html)\n\n[Binary Tree Level Order Traversal](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4051321.html)\n\n \n\n参考资料：\n\n\u003chttps://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/\u003e\n\n\u003chttps://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/discuss/45803/java-solution-using-two-stacks\u003e\n\n\u003chttps://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/discuss/45551/preorder-inorder-and-postorder-iteratively-summarization\u003e\n\n\u003chttps://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/discuss/45621/preorder-inorder-and-postorder-traversal-iterative-java-solution\u003e\n\n \n\n[LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)\n","author":{"url":"https://github.com/grandyang","@type":"Person","name":"grandyang"},"datePublished":"2019-05-30T16:15:57.000Z","interactionStatistic":{"@type":"InteractionCounter","interactionType":"https://schema.org/CommentAction","userInteractionCount":0},"url":"https://github.com/145/leetcode/issues/145"}